已知椭圆的离心率为，焦距为2．

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1. (2020高三上·沧县期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，焦距为2．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的标准方程．
3. （2）过 $\text{[math]}$ 的右焦点F作相互垂直的两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （均不垂直于x轴）， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于A，B两点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于C，D两点．设线段AB，CD的中点分别为M，N，证明：直线MN过定点．

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河北省沧州市七校联盟2021届高三上学期数学期中考试试卷