某地拟规划种植一批芍药，为了美观，将种植区域（区域Ⅰ）设计成半径为的扇形，中心角．为方便观赏，增加收入，在种植区域外围规划观赏区（区域Ⅱ）和休闲区（区域Ⅲ），并将外围区域按如图所示的方案扩建成正方形，其中点，分别在

1. (2020高三上·山西期中) 某地拟规划种植一批芍药，为了美观，将种植区域（区域Ⅰ）设计成半径为 $\text{[math]}$ 的扇形 $\text{[math]}$ ，中心角 $\text{[math]}$ ．为方便观赏，增加收入，在种植区域外围规划观赏区（区域Ⅱ）和休闲区（区域Ⅲ），并将外围区域按如图所示的方案扩建成正方形 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上．已知种植区、观赏区和休闲区每平方千米的年收入分别是10万元、20万元、20万元．
1. （1）要使观赏区的年收入不低于5万元，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （2）试问：当 $\text{[math]}$ 为多少时，年总收入最大？

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