如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，其中，，，，为棱上的点，且．

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1. (2020高三上·天津期中) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值；
5. （3）设 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上的点（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），且直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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天津市八校2020-2021学年高三上学期数学期中联考试卷