已知数列的前项和为，，设 .

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1. (2020高三上·天津期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 是等比数列；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，若对于任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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天津市八校2020-2021学年高三上学期数学期中联考试卷