已知函数， .

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1. (2020高三上·天津期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间和极值；
3. （2）若对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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2021年高考数学尖子生培优专题02 函数、导数