已知函数

1. (2020高三上·上海期中) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反函数，当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解集中恰好有一个元素，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）设 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值的差不超过 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.