如图，在直角三角形ABC中，∠BCA=90 ，∠A=60 ，CD是角平分线，在CB上截取CE=CA．求证：

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1. (2020八上·娄星期末) 如图，在直角三角形ABC中，∠BCA=90 $\text{[math]}$ ，∠A=60 $\text{[math]}$ ，CD是角平分线，在CB上截取CE=CA．

求证：
1. （1） DE=BE；
3. （2）若AC=1，AD= $\text{[math]}$ ，试求△ABC的面积．

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湖南省娄底市娄星区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷