1. (2020八上·青白江期末) 如图1所示，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，连接AM、AN．

1. （1） 求证：△AMN的周长＝BC；
3. （2） 若AB＝AC，∠BAC＝120°，试判断△AMN的形状，并证明你的结论；
5. （3） 若∠C＝45°，AC＝3 ，BC＝9，如图2所示，求MN的长．