1. (2020八上·武侯期末) 如图，AC平分钝角∠BAE交过B点的直线于点C，BD平分∠ABC交AC于点D，且∠BAD+∠ABD＝90°．

1. （1） 求证：AE∥BC；
3. （2） 点F是射线BC上一动点（点F不与点B，C重合），连接AF，与射线BD相交于点P．

   （ⅰ）如图1，若∠ABC＝45°，AF⊥AB，试探究线段BF与CF之间满足的数量关系；

   （ⅱ）如图2，若AB＝10，S△ABC＝30，∠CAF＝∠ABD，求线段BP的长．