1. (2020八上·达县期末) 小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．

1. （1） 如图①，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是；

   如图②，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是；

   如图③，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是；

3. （2） 请就图①、图②、或图③中的一种情况，给出证明.