综合与探究如图1，一次函数的图象交轴、轴于点，，正比例函数的图象与直线交于点．

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1. (2020八上·太原期中) 综合与探究
如图1，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值并直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
  请从A，B两题中任选一题作答．我选择题（）题．
  
  A．若点 $\text{[math]}$ 的横坐标为4，解答下列问题：
  
  ①求线段 $\text{[math]}$ 的长；
  
  ②点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一点，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 面积的2倍，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  
  B．设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，解答下列问题：
  
  ①求线段 $\text{[math]}$ 的长，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示；
  
  ②连接 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 的面积分成 $\text{[math]}$ 的两部分时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

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山西省太原市2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷