如图，中，，以为直径的半圆与交于点，与交于点．

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1. (2020九上·海淀期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ．

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北京市海淀区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷