1. (2020九上·北京期中) 下面是小元设计的“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程．

已知：如图，⊙O及⊙O上一点P.

求作：过点P的⊙O的切线．

作法：如图，

①作射线OP；

②在直线OP外任取一点A ， 以点A为圆心，AP为半径作⊙A ， 与射线OP交于另一点B；

③连接并延长BA与⊙A交于点C；

④作直线PC；

则直线PC即为所求．

根据小元设计的尺规作图过程，

1. （1） 使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
3. （2） 完成下面的证明：

   证明：∵ BC是⊙A的直径，

   ∴∠BPC=90°（    ▲    ）（填推理的依据）．

   ∴OP⊥PC ．

   又∵OP是⊙O的半径，

   ∴PC是⊙O的切线（    ▲    ）（填推理的依据）．