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1. (2020九上·阜平期中) 有一块缺角矩形地皮 $\text{[math]}$ （如下图），其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现准备用此地建一座地基为长方形（图中用阴影部分表示）的数学大楼，建筑公司在接受任务后，设计了A、B、C、D四种方案，请你研究探索应选用哪一种方案，才能使地基面积最大？

（1）求出A、B两种方案的面积．
（2）若设地基的面积为S ，宽为x ，写出方案C（或D）中S与x的关系式．

（3）根据（2）完成下表

地基的宽 $\text{[math]}$	50	60	70	75	78	79	80	81	82
地基的面积（ $\text{[math]}$ ）

（4）根据上表提出你的猜测．
（5）用配方法对（2）中的S与x之间的关系式进行分析，并检验你的猜测是否符合题意．
（6）你认为A、B、C、D中哪一种方案合理？

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河北省保定市阜平县2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷