如图，在矩形中，，．

1. (2020九上·保定期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图①中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）若菱形 $\text{[math]}$ 的四个顶点都在矩形 $\text{[math]}$ 的边上，当菱形的面积最大时，菱形的边长是．