如图问题背景如图（1），已知，求证：；尝试应用如图（2），在和中，，，与相交于点，点在边上，，求的值（提示；连接）；拓展创新如图（3），是内一点，，

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1. (2020九上·正定期中) 如图

问题背景如图（1），已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

尝试应用如图（2），在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值（提示；连接 $\text{[math]}$ ）；

拓展创新如图（3）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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