1. (2020九上·巩义月考) 如图，△ABC与△CDE是等边三角形，连接AD，取AD的中点P，连接BP并延长至点M，使PM=BP，连接AM，EM，AE，将△CDE绕点C顺时针旋转.

1. （1） 观察猜想

   在图1中，当点D在BC上，点E在AC上时，AE与AM的数量关系是，∠MAE=；

3. （2） 探究证明

   将△CDE绕点C顺时针旋转至图2的位置，（1）中的结论是否依然成立，若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

5. （3） 拓展应用

   若CD= BC，将△CDE由图1位置绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜360°），当ME= CD时，请直接写出α的值.