在中，是锐角，，E为直线上一点，F为直线上异于点C的一点，连接，使 .

1. (2020九上·重庆月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是锐角， $\text{[math]}$ ，E为直线 $\text{[math]}$ 上一点，F为直线 $\text{[math]}$ 上异于点C的一点，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，若点E在线段 $\text{[math]}$ 上，使 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，若点E在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，试猜想 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你猜想的结论；
5. （3）如图3，若点E在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，点F在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.