1. (2020七上·鹿城月考) 如图，O为直线AB上的一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°），的直角顶点放在O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方，将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周.

1. （1） 几秒后ON与OC重合？
3. （2） 如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC，求此时t的值.
5. （3） 若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，那么经过多长时间OC平分∠MOB？请画出图并说明理由.