如图在直棱柱中，，、AC、的中点分别为D、E、F.

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1. (2020高二上·如皋期中) 如图在直棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、AC、 $\text{[math]}$ 的中点分别为D、E、F.
1. （1）求证 $\text{[math]}$ 平面BEF；
3. （2）若异面直线 $\text{[math]}$ 与BF所成的角为 $\text{[math]}$ ，且BC与平面BEF所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷