已知函数 .

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1. (2020高三上·镇江期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在 [1，+∞）上的最小值；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在 [1，+∞）上的最小值为1，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，讨论函数 $\text{[math]}$ 在 [1，+∞）上的零点个数．

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江苏省镇江市八校2020-2021学年高三上学期数学期中联考试卷