1. (2017·龙华模拟) 如图，已知矩形ABCD 中，E、F 分别为BC、AD 上的点，将四边形ABEF 沿直线EF 折叠后，点B 落在CD 边上的点G 处，点A 的对应点为点H．再将折叠后的图形展开，连接BF、GF、BG，若BF⊥GF．

1. （1） 求证：△ABF≌△DFG；
3. （2） 已知AB=3，AD=5，求tan∠CBG 的值．