1. (2020八上·渝北月考) 如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形.线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，连接AE.

1. （1） 求证：AE＝BD；
3. （2） 若∠ADC＝30°，AD＝3，BD＝4 .求CD的长.