如图，是等腰三角形，，过点A作于点D，在上截取，连接，并延长交于点F；

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1. (2020八上·陆丰月考) 如图， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点D，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F；
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线．

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