1. (2017·宜城模拟) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D．

1. （1） 求证：AC是⊙O的切线；
3. （2） 若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）