1. (2020九上·肇庆月考) 如图，在 中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，且 ，垂足为点E．过点C作 交AD的延长线于点F，连接BF，交⊙O于点G，连接DG．

1. （1） 求证：DE为⊙O的切线；
3. （2） 求证：四边形ABFC为菱形；
5. （3） 若OA=5，FG=4，求线段DG的长．