如图，矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直，且，是上异于，两点的一个动点.

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1. (2020高二上·宿州期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 所在平面与半圆弧 $\text{[math]}$ 所在平面垂直，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的一个动点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）当四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积最大且最大值为9时，求该四棱锥 $\text{[math]}$ 的侧面积.

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安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二上学期理数期中联考试卷