如图1所示，在中，，，点，分别在线段，上，且， .如图2所示，将沿折起到的位置，使得二面角的大小为60°，连接， .

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1. (2020高二上·宿州期中) 如图1所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .如图2所示，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置，使得二面角 $\text{[math]}$ 的大小为60°，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）在棱 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？说明理由.

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安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二上学期理数期中联考试卷