已知椭圆的左、右焦点分别为、，直线与椭圆相交于点、，则（）

1. (2020高二上·泉州期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与椭圆相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ B . 存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为直角三角形 C . 存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最大 D . 当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 面积最大