公元1202年列昂那多·斐波那契（意大利著名数学家）以兔子繁殖为例，引入“兔子数列” ：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……，即，，，此数列在现代物理、化学等学科都有着十分广泛的应用。若将此数列的各项除以

1. (2020高三上·慈溪期中) 公元1202年列昂那多·斐波那契（意大利著名数学家）以兔子繁殖为例，引入“兔子数列” $\text{[math]}$ ：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，此数列在现代物理、化学等学科都有着十分广泛的应用。若将此数列 $\text{[math]}$ 的各项除以2后的余数构成一个新数列 $\text{[math]}$ ，设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的和为 $\text{[math]}$ ；若数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1348 B . 1347 C . 674 D . 673

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