已知点，关于原点对称，点在直线上，，圆过点，且与直线相切，设圆心的横坐标为 .

1. (2020高二上·肥城期中) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 对称，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 相切，设圆心 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求圆 $\text{[math]}$ 的半径；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，作直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知直线 $\text{[math]}$ 不经过点 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 斜率之和为 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 恒过定点.