已知椭圆C中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且一个焦点和短轴的两个端点构成面积为1的等腰直角三角形．

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1. (2020高二上·临沂期中) 已知椭圆C中心在原点，焦点在x轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，且一个焦点和短轴的两个端点构成面积为1的等腰直角三角形．
1. （1）求椭圆的标准方程；
3. （2）过椭圆C右焦点F作直线交椭圆C于点M，N，又直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点T，若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

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山东省日照市五莲县2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷