1. (2020九上·惠安期中) 如图，在 ABC中，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），BC=4 ，∠B=∠ADE=∠C=30°．

1. （1） 求证：△ABD∽△DCE；
3. （2） 设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；
5. （3） 当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．