1. (2020九上·福鼎期中) 四边形的一条对角线把这个四边形分成两个三角形，如果这两个三角形相似(不全等），我们就把这条对角线称为这个四边形的“理想对角线”．

1. （1） 如图1，在四边形ABCD中，∠ABC＝70°，AB=AD ， AD∥BC ， 当∠ADC=145°时．

   求证：对角线BD是四边形ABCD的“理想对角线”．

3. （2） 如图2，四边形ABCD中，AC平分∠BCD ， 当∠BCD与∠BAD满足什么关系时，对角线AC是四边形ABCD的“理想对角线”，请说明理由．