1. (2020九上·福鼎期中) 如图，矩形ABCD对角线AC ， BD相交于O ， OE⊥BC ， 垂足为E ．

1. （1） 求证： ．
3. （2） 若点F是OD的中点，连接EF交OC于点G ， 连接AF ．

   ①求证：GE＝GF ．

   ②若AF＝EF ， 求证：四边形ABCD是正方形．