1. (2020九上·深圳期中) 如图7，在▱ABCD中，AD的垂直平分线经过点B，与CD的延长线交于点E，AD。BE相交于点O，连接AE，BD。

1. （1） 求证：四边形ABDE为菱形；
3. （2） 若AD=8，问在BC上是否存在点P，使得PE+PD最小？若存在，求线段BP的长；若不存在，请说明理由。