1. (2020九上·深圳期中) 如图，矩形AOBC的顶点B， A分别在x轴，y轴上，点C坐标是(5，4)，D为BC边上一点，将矩形沿AD折叠，点C落在x轴上的点E处，AD的延长线与x轴相交于点F。

1. （1） 如图9-1，求点D的坐标；
3. （2） 如图9-2，若P是AF上一动点，PM⊥AC交AC于M，PN⊥CF交CF于N，设AP=t， FN=s，求s与t之间的函数关系式；
5. （3） 在(2)的条件下，是否存在点P，使△PMN为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。