1. (2017·太原模拟) 已知函数f（x）=|x+m|+|2x﹣1|（m＞0）．

1. （1） 当m=1时，解不等式f（x）≥3；
3. （2） 当x∈[m，2m²]时，不等式 f（x）≤|x+1|恒成立，求实数m的取值范围．