如图，在中，，，是等边三角形，点在边上．

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1. (2020八上·哈尔滨月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时，求证 $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部时，猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 数量关系，并加以证明；
5. （3）如图3，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外部时， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的长．

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