1. (2020九上·北京月考) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a -4ax与x轴交于A ， B两点(A在B的左侧)．

1. （1） 求点A ， B的坐标；
3. （2） 已知点C(2，1)，P(1，- a)，点Q在直线PC上，且Q点的横坐标为4．

   ①求Q点的纵坐标（用含a的式子表示）；

   ②若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．