冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地模型如下图所示。投掷线距离圆心为。比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心。为使冰壶滑行得更远，运动员可以用

1. (2020高一上·桐乡月考) 冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地模型如下图所示。投掷线 $\text{[math]}$ 距离圆心 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 。比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线 $\text{[math]}$ 处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心 $\text{[math]}$ 。为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，减小冰壶减速时的加速度。若不擦冰时，冰壶减速的加速度大小 $\text{[math]}$ ，擦冰面后加速度减小至 $\text{[math]}$ 。在某次比赛中，运动员使冰壶 $\text{[math]}$ 在投掷线中点处以 $\text{[math]}$ 的速度沿虚线滑出。
1. （1）若冰壶 $\text{[math]}$ 滑出后不再采取任何措施，求冰壶停下时的位置距 $\text{[math]}$ 点的距离。
3. （2）为使冰壶 $\text{[math]}$ 能够沿虚线恰好到达圆心 $\text{[math]}$ 点，冰壶滑出时运动员立刻进行擦冰，求运动员需要擦冰多少距离？

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