如图，点O在直线l上，过点O作，．P为直线l上一点，连结，在直线l右侧取点B，，且，过点B作交l于点C．

1. (2020九下·石家庄开学考) 如图，点O在直线l上，过点O作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．P为直线l上一点，连结 $\text{[math]}$ ，在直线l右侧取点B， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 交l于点C．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）连结 $\text{[math]}$ ，若点C为 $\text{[math]}$ 的外心，则 $\text{[math]}$ ．