如图，已知，，，，其内有一个圆心角为扇形，半径．

1. (2020九下·石家庄开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其内有一个圆心角为 $\text{[math]}$ 扇形 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ．
1. （1）发现：如图1，当E、F在 $\text{[math]}$ 边上，扇形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切时，
  ①优弧 $\text{[math]}$ 上的点与 $\text{[math]}$ 的最大距离为， $\text{[math]}$ ，S_扇形_EOF=；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 时，优弧 $\text{[math]}$ 上的点与点D的最小距离为；
3. （2）思考：如图2，当 $\text{[math]}$ 时，扇形 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内自由运动
  ①当扇形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两条边同时相切时，求此时两切点之间的距离是多少？
  
  ② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直时，扇形 $\text{[math]}$ ▲ （填“有可能”或“不可能”）与 $\text{[math]}$ 的边切于点F；
5. （3）拓展：如图3，将扇形的圆心O放在 $\text{[math]}$ 的中点处，点E在线段 $\text{[math]}$ 上运动，点F在 $\text{[math]}$ 外，当优弧 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边有六个交点时，直接写出r的取值范围：．