、为的切线，切点分别为点A、B，延长交于点D，交的延长线于点E，连接、，与交于点M．

1. (2020九上·哈尔滨开学考) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线，切点分别为点A、B，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点M．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，点P是弧 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交AD于点F，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，在（2）的条件下：连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．