1. (2020九下·长沙开学考) 如图，AD是⊙O的切线，切点为A ， AB是⊙O的弦，过点B作BC∥AD ， 交⊙O于点C ， 连接AC ， 过点C作CD∥AB ， 交AD于点D ， 连接AO并延长交BC于点M ， 交过点C的直线于点P ， 且∠BCP＝∠ACD ．

1. （1） 求证：∠BAP＝∠CAP；
3. （2） 判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；
5. （3） 若AB＝5 ，BC＝10，求PC的长．