1. (2020九下·长沙开学考) 若凸四边形的两条对角线所夹锐角为60°，我们称这样的凸四边形为“美丽四边形”．

1. （1） 若矩形ABCD是“美丽四边形”，且AB＝3，则BC＝；
3. （2） 如图1，“美丽四边形”ABCD内接于⊙O ， AC与BD相交于点P ， 且对角线AC为直径，AP＝1，PC＝5，求另一条对角线BD的长；
5. （3） 如图2，平面直角坐标系中，已知“美丽四边形”ABCD的四个顶点A（﹣3，0）、C（2，0），B在第三象限，D在第一象限，AC与BD交于点O ， 且四边形ABCD的面积为 ，若二次函数y＝ax²+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象同时经过这四个顶点，求a的值．