如图，在正方形中，E、F分别为边、的中点，连接、交于点G．

1. (2020九下·渠县开学考) 如图 $\text{[math]}$ ，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E、F分别为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H．
  
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求三角形 $\text{[math]}$ 的面积．