1. (2021·成都一诊) 如图，长方体ABCD -A₁B₁C₁D₁的底面是边长为2的正方形，AA₁=4，点E，F，M，N分别为棱CC₁ ， BC， BB₁ ， AA₁的中点

1. （1） 求证：平面B₁D₁E⊥平面C₁MN．
3. （2） 若平面AFM∩平面A₁B₁C₁D₁=l，求直线l与平面B₁D₁E₁所成角的正弦值．