已知函数 .

1. (2020高一上·胶州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调区间（无需证明）；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值；
5. （3）设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，若存在区间 $\text{[math]}$ ，满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称区间 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 区间”.已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 区间”，求实数 $\text{[math]}$ 的最大值.