如图1，为直线上点，过点作射线，，将一直角三角尺( )的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方.

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1. (2020七上·恩施期末) 如图1， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将一直角三角尺( $\text{[math]}$ )的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处，一边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 的上方.
1. （1）若将图1中的三角尺绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度，沿顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 秒，当 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ 时，如图2.
  ①求 $\text{[math]}$ 值；
  
  ②试说明此时 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （2）将图（1）中的三角尺绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部时，试求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；
5. （3）若将图（1）中的三角尺绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线 $\text{[math]}$ 也绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线 $\text{[math]}$ 第一次平分 $\text{[math]}$ ？请说明理由.

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湖北省恩施市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷